您对平均不平等有何了解?

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您对平均不平等有何了解?
2019-03-2915:25:37来源:中国公共部门考试银行
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平均不等式是定量关系中非常有用的表达。直接使用均值推理更方便,特别是在解决极端问题时。
不等式属于方程的推导,平均不等式是均值和不等式的组合。
在数学运算中,这部分讨论主要反映在使用不等式和均值不等式解。
1
不等式
根据茎中的不等式(大于,小于,大于或等于,小于或等于)列出不等式,并获得未知范围。这是数学运算中不等式的典型用法。
[例子]A和B有100个苹果。B中的苹果数量不到A中苹果数量的四分之一。
将B设置为B,将B设置为x,然后将A设置为(100-x),设置x1 / 4(100-x),设置x20,整数设置为x,最大值设置为B19件。
钟恭的评论:求解不等式的方法类似于求解方程,但你需要考虑通过将相同符号的两边乘以(或除以)相同的负数来改变方向。不平等的变化
例如,在-3×12的情况下,将不等式的两边除以-3以获得x-4。
2
平均不平等
两个正数的算术平均值不小于其几何平均值。也就是说,仅当a = b时才保持等号。
不等号的左侧是两个数的算术平均值,右侧是几何平均值。这种不平等被称为平均不平等。
不平等的平均值得出两个一般性结论。
(1)两个正数在它们相等时最大化,当它们的和是固定数时。
例如,当a + b = 10且a = b = 5时,ab = 25是最大的。
最复杂的情??况是:你知道3a + 2b = 10并得到ab的最大值吗?
当3a = 2b时,ab取最大值。
(2)当产品是特定数字时,两个正数相等且最小。
例如,当a + b = 100且a = b = 10时,a + b = 20是最小的。
最复杂的情??况是:你知道Ab = 100并找到a4b的最小值吗?
当a = 4b时,a + 4b取最小值。
[实施例]
已知需要xy = 2x + 3y的最小值,并且得出结论:2x = 3y = 6,2x + 3y取最小值,并且xy = 2x + 3y = 12。
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